tag:blogger.com,1999:blog-28497870069295960502024-03-07T23:28:00.867-08:00Los números racionales fracciones: suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicaciónLos números racionales o fracciones: teoría, propiedades, ejemplos, ejercicios y problemas resueltos.Vídeos de Matemática – QuidiMat - Guillermohttp://www.blogger.com/profile/10932452086049554061noreply@blogger.comBlogger5125tag:blogger.com,1999:blog-2849787006929596050.post-19794756950509242952021-02-28T20:22:00.018-08:002021-03-03T13:28:37.681-08:00POTENCIACION DE FRACCIONES O RACIONALES – PROPIEDADES Y EJEMPLOS<p><b style="color: red;"><span style="font-family: arial;">Vídeos números racionales o fracciones: <a href="https://cutt.ly/Uk6B5ed">https://cutt.ly/Uk6B5ed</a></span></b></p><p class="MsoNormal"><span face="Arial, sans-serif" lang="ES" style="line-height: 17.12px;"><span style="color: red; font-family: arial;"><b>Blog números racionales o fracciones: <a href="https://cutt.ly/ak6Ndqf">https://cutt.ly/ak6Ndqf</a><o:p></o:p></b></span></span></p><p></p><p class="MsoNormal"><span style="color: red;"><b><span lang="ES" style="font-family: arial; line-height: 17.12px;">Canal principal de matemática QuidiMat: <a href="https://cutt.ly/OkdmDJW">https://cutt.ly/OkdmDJW</a></span></b></span></p><p class="MsoNormal"><span style="color: red;"></span></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><span style="color: red;"><iframe allowfullscreen="" class="BLOG_video_class" height="411" src="https://www.youtube.com/embed/_89T7oSGR_s" width="494" youtube-src-id="_89T7oSGR_s"></iframe></span></div><span style="color: red;"><br /><b><br /></b></span><p></p><p class="MsoNormal"><span></span></p><p align="center" class="MsoNormal" style="color: red; text-align: center;"><span><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span lang="ES" style="color: red; mso-ansi-language: ES;">POTENCIACION DE
FRACCIONES O RACIONALES – PROPIEDADES Y EJEMPLOS<o:p></o:p></span></u></b></span></p><span>
<p class="MsoNormal" style="color: red;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES" style="color: red; mso-ansi-language: ES;">DEFINICIÓN:<o:p></o:p></span></b></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="ES">La potenciación
es la operación matemática entre dos números denominados: base y exponente. La
base se multiplica el número de veces que nos indica el exponente. El resultado
es la potencia.<span style="color: red;"><o:p></o:p></span></span></p>
<p class="MsoNormal" style="color: red;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;">Ejemplo:<o:p></o:p></span></b></p>
<p class="MsoNormal" style="color: red;"><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"><a href="https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=\left&space;(&space;-\frac{2}{3}&space;\right&space;)^{3}=\left&space;(&space;-\frac{2}{3}&space;\right&space;)\left&space;(&space;-\frac{2}{3}&space;\right&space;)\left&space;(&space;-\frac{2}{3}&space;\right&space;)=-\frac{8}{27}" target="_blank"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\left&space;(&space;-\frac{2}{3}&space;\right&space;)^{3}=\left&space;(&space;-\frac{2}{3}&space;\right&space;)\left&space;(&space;-\frac{2}{3}&space;\right&space;)\left&space;(&space;-\frac{2}{3}&space;\right&space;)=-\frac{8}{27}" title="\left ( -\frac{2}{3} \right )^{3}=\left ( -\frac{2}{3} \right )\left ( -\frac{2}{3} \right )\left ( -\frac{2}{3} \right )=-\frac{8}{27}" /></a><o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="color: red;"><!--[if gte msEquation 12]><m:oMathPara><m:oMath><m:sSup><m:sSupPr><span
style='font-family:"Cambria Math",serif;mso-ascii-font-family:"Cambria Math";
mso-hansi-font-family:"Cambria Math";mso-ansi-language:ES;font-style:italic;
mso-bidi-font-style:normal'><m:ctrlPr></m:ctrlPr></span></m:sSupPr><m:e><m:d><m:dPr><span
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<p class="MsoNormal" style="color: red;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES" style="color: red; mso-ansi-language: ES;">EJERCICIOS PROPUESTOS<o:p></o:p></span></b></p>
<p class="MsoNormal"><b><span lang="ES">Resuelve:<o:p></o:p></span></b></p><p class="MsoNormal"><span lang="ES">1) <a href="https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=\left&space;(&space;-\frac{4}{3}&space;\right&space;)^{3}" target="_blank"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\left&space;(&space;-\frac{4}{3}&space;\right&space;)^{3}" title="\left ( -\frac{4}{3} \right )^{3}" /></a> </span><span lang="ES"> Respuesta:
<a href="https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=-\frac{64}{27}" target="_blank"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?-\frac{64}{27}" title="-\frac{64}{27}" /></a> </span></p><p class="MsoNormal"><span lang="ES">2) <a href="https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=\left&space;(&space;-\frac{2}{3}&space;\right&space;)^{5}" target="_blank"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\left&space;(&space;-\frac{2}{3}&space;\right&space;)^{5}" title="\left ( -\frac{2}{3} \right )^{5}" /></a> </span><span lang="ES"> Respuesta:
<a href="https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=-\frac{32}{243}" target="_blank"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?-\frac{32}{243}" title="-\frac{32}{243}" /></a> </span></p><p class="MsoNormal"><span lang="ES">3) <a href="https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=\left&space;(&space;\frac{6}{7}&space;\right&space;)^{2}" target="_blank"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\left&space;(&space;\frac{6}{7}&space;\right&space;)^{2}" title="\left ( \frac{6}{7} \right )^{2}" /></a></span><span lang="ES"> Respuesta: <a href="https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=+\frac{36}{49}" target="_blank"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?+\frac{36}{49}" title="+\frac{36}{49}" /></a> </span></p><p class="MsoNormal" style="color: red;">
</p><p class="MsoNormal"><span lang="ES">4) <a href="https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=\left&space;(&space;\frac{3}{4}&space;\right&space;)^{4}" target="_blank"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\left&space;(&space;\frac{3}{4}&space;\right&space;)^{4}" title="\left ( \frac{3}{4} \right )^{4}" /></a></span><span lang="ES"> Respuesta: <a href="https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=+\frac{81}{256}" target="_blank"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?+\frac{81}{256}" title="+\frac{81}{256}" /></a></span></p><p class="MsoNormal"><br /></p><p class="MsoNormal"><b><span style="color: red;">Vídeo de potenciación de fracciones o racionales: <a href="https://youtu.be/_89T7oSGR_s">https://youtu.be/_89T7oSGR_s</a></span></b></p><p class="MsoNormal"><b><span lang="ES" style="color: red; mso-ansi-language: ES;"><br /></span></b></p><p class="MsoNormal"><b><span lang="ES" style="color: red; mso-ansi-language: ES;">1. PRODUCTO DE POTENCIAS DE IGUAL BASE:<o:p></o:p></span></b></p><p class="MsoNormal"><span lang="ES">El producto de
potencias de igual base es igual a la base común elevada a la suma de los
exponentes.<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal"><span lang="ES"><a href="https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=a^{m}\cdot&space;a^{n}=a^{\left&space;(&space;m+n&space;\right&space;)}" target="_blank"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?a^{m}\cdot&space;a^{n}=a^{\left&space;(&space;m+n&space;\right&space;)}" title="a^{m}\cdot a^{n}=a^{\left ( m+n \right )}" /></a><sup><o:p></o:p></sup></span></p><p class="MsoNormal"><!--[if gte msEquation 12]><m:oMath><m:sSup><m:sSupPr><span
style='font-family:"Cambria Math",serif;mso-ascii-font-family:"Cambria Math";
mso-hansi-font-family:"Cambria Math";mso-ansi-language:ES;font-style:italic'><m:ctrlPr></m:ctrlPr></span></m:sSupPr><m:e><i><span
lang=ES style='font-family:"Cambria Math",serif;mso-ansi-language:ES'><m:r>a</m:r></span></i></m:e><m:sup><i><span
lang=ES style='font-family:"Cambria Math",serif;mso-ansi-language:ES'><m:r>m</m:r></span></i></m:sup></m:sSup></m:oMath><![endif]--><!--[if !msEquation]--><span face=""Calibri",sans-serif" style="font-size: 11pt; line-height: 107%; mso-ansi-language: EN-US; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; mso-fareast-font-family: Calibri; mso-fareast-language: EN-US; mso-fareast-theme-font: minor-latin; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-text-raise: -3.0pt; position: relative; top: 3pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shapetype
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</v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--></span><!--[endif]--><span lang="ES">.</span></p><p class="MsoNormal"><b><span lang="ES">Ejemplo:<a href="https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=\left&space;(&space;-\frac{3}{4}&space;\right&space;)^{2}\cdot&space;\left&space;(&space;-\frac{3}{4}&space;\right&space;)^{3}=-\frac{243}{1024}" target="_blank"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\left&space;(&space;-\frac{3}{4}&space;\right&space;)^{2}\cdot&space;\left&space;(&space;-\frac{3}{4}&space;\right&space;)^{3}=-\frac{243}{1024}" title="\left ( -\frac{3}{4} \right )^{2}\cdot \left ( -\frac{3}{4} \right )^{3}=-\frac{243}{1024}" /></a><o:p></o:p></span></b></p><p class="MsoNormal"><b><span style="color: red;">Vídeo producto de potencias de igual base: <a href="https://youtu.be/Y8TnzBzP0mU">https://youtu.be/Y8TnzBzP0mU</a></span></b></p><p align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><b><span lang="ES" style="color: red; mso-ansi-language: ES;">EJERCICIOS
PROPUESTOS<o:p></o:p></span></b></p><p class="MsoNormal"><b><span lang="ES">Resuelve:<o:p></o:p></span></b></p><p class="MsoNormal"><span lang="ES">1) <a href="https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=\left&space;(&space;-\frac{2}{5}&space;\right&space;)^{2\cdot&space;}\cdot\left&space;(&space;-\frac{2}{5}&space;\right&space;)^{3}=-\frac{32}{3125}" target="_blank"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\left&space;(&space;-\frac{2}{5}&space;\right&space;)^{2\cdot&space;}\cdot\left&space;(&space;-\frac{2}{5}&space;\right&space;)^{3}=-\frac{32}{3125}" title="\left ( -\frac{2}{5} \right )^{2\cdot }\cdot\left ( -\frac{2}{5} \right )^{3}=-\frac{32}{3125}" /></a> </span><span lang="ES"> </span></p><p class="MsoNormal"><span lang="ES">2) <a href="https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=\left&space;(&space;-\frac{2}{3}&space;\right&space;)^{4}\cdot&space;\left&space;(&space;-\frac{2}{3}&space;\right&space;)^{2}=+\frac{64}{729}" target="_blank"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\left&space;(&space;-\frac{2}{3}&space;\right&space;)^{4}\cdot&space;\left&space;(&space;-\frac{2}{3}&space;\right&space;)^{2}=+\frac{64}{729}" title="\left ( -\frac{2}{3} \right )^{4}\cdot \left ( -\frac{2}{3} \right )^{2}=+\frac{64}{729}" /></a> </span><span lang="ES"> </span></p><p class="MsoNormal">
</p><p class="MsoNormal"><b><span lang="ES" style="color: red; mso-ansi-language: ES;"><br /></span></b></p><p class="MsoNormal"><b><span lang="ES" style="color: red; mso-ansi-language: ES;">2. COCIENTE DE POTENCIAS DE IGUAL BASE:</span></b></p><span style="color: red;"><b></b></span></span>
<p class="MsoNormal"><span lang="ES">El cociente de
potencias de igual base es igual a la base común elevada a la diferencia de los
exponentes.<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="ES"><a href="https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=\frac{a^{m}}{a^{n}}=a^{m-n}" target="_blank"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{a^{m}}{a^{n}}=a^{m-n}" title="\frac{a^{m}}{a^{n}}=a^{m-n}" /></a><sup><o:p></o:p></sup></span></p>
<br clear="ALL" />
<p class="MsoNormal"><b><span lang="ES">Ejemplo 1<o:p></o:p></span></b></p>
<p class="MsoNormal"><b><span lang="ES">Resuelve:</span></b><span lang="ES"> <a href="https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=\frac{\left&space;(&space;-3&space;\right&space;)^{5}}{\left&space;(&space;-3&space;\right&space;)^{2}}=\left&space;(&space;-3&space;\right&space;)^{5-2}=\left&space;(&space;-3&space;\right&space;)^{3}=-27" target="_blank"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{\left&space;(&space;-3&space;\right&space;)^{5}}{\left&space;(&space;-3&space;\right&space;)^{2}}=\left&space;(&space;-3&space;\right&space;)^{5-2}=\left&space;(&space;-3&space;\right&space;)^{3}=-27" title="\frac{\left ( -3 \right )^{5}}{\left ( -3 \right )^{2}}=\left ( -3 \right )^{5-2}=\left ( -3 \right )^{3}=-27" /></a></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="ES"> </span><b><span style="color: red;">Vídeo cociente de potencias de igual base: <a href="https://youtu.be/3e5-AEbe7Hk">https://youtu.be/3e5-AEbe7Hk</a></span></b></p><p align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><b><span lang="ES" style="color: red; mso-ansi-language: ES;">EJERCICIOS
PROPUESTOS<o:p></o:p></span></b></p>
<p class="MsoNormal"><b><span lang="ES">Resuelve:<o:p></o:p></span></b></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="ES">1) <a href="https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=\frac{\left&space;(&space;-5&space;\right&space;)^{7}}{\left&space;(&space;-5&space;\right&space;)^{3}}=" target="_blank"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{\left&space;(&space;-5&space;\right&space;)^{7}}{\left&space;(&space;-5&space;\right&space;)^{3}}=" title="\frac{\left ( -5 \right )^{7}}{\left ( -5 \right )^{3}}=" /></a> </span><span lang="ES"> <b>Respuesta:</b> 625<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="ES">2) <a href="https://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=\frac{2^{9}}{2^{5}}=" target="_blank"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{2^{9}}{2^{5}}=" title="\frac{2^{9}}{2^{5}}=" /></a> </span><span lang="ES"> <b>Respuesta:</b> 16<o:p></o:p></span></p><p></p>Vídeos de Matemática – QuidiMat - Guillermohttp://www.blogger.com/profile/10932452086049554061noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2849787006929596050.post-37180628703551365682021-02-21T15:11:00.001-08:002021-02-21T15:12:22.465-08:00como comparar fracciones heterogéneas representación con barras de chocolate<p><b style="color: red;"><span style="font-family: arial;">Vídeos números racionales o fracciones: <a href="https://cutt.ly/Uk6B5ed">https://cutt.ly/Uk6B5ed</a></span></b></p><p class="MsoNormal"><span face="Arial, sans-serif" lang="ES" style="line-height: 17.12px;"><span style="color: red; font-family: arial;"><b>Blog números racionales o fracciones: <a href="https://cutt.ly/ak6Ndqf">https://cutt.ly/ak6Ndqf</a><o:p></o:p></b></span></span></p><p></p><p class="MsoNormal"><span style="color: red;"><b><span lang="ES" style="font-family: arial; line-height: 17.12px;">Canal principal de matemática QuidiMat: <a href="https://cutt.ly/OkdmDJW">https://cutt.ly/OkdmDJW</a></span></b></span></p><p class="MsoNormal"><span style="color: red;"></span></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><span style="color: red;"><iframe allowfullscreen="" class="BLOG_video_class" height="397" src="https://www.youtube.com/embed/0bI95cJUgtI" width="478" youtube-src-id="0bI95cJUgtI"></iframe></span></div><p></p><p align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><b><u><span lang="ES-PE" style="color: red; mso-ansi-language: ES-PE;">COMPARACIÓN
DE FRACCIONES HETEROGENEAS REPRESENTACION CON CHOCOLATE<o:p></o:p></span></u></b></p><p class="MsoNormal"><span lang="ES-PE">Comparar
dos o más fracciones es determinar quién es mayor, menor o igual, con respecto
a la otra fracción. La comparación de fracciones también nos sirve para
escribir en forma ascendente o descendente.<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal"><b><span lang="ES-PE">Problema:<o:p></o:p></span></b></p><p class="MsoNormal"><b><span lang="ES-PE">Yuliana</span></b><span lang="ES-PE"> tiene <img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{3}{4}" title="\frac{3}{4}" /> </span><span lang="ES-PE">de chocolate, <b>Roxana</b> <img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{1}{2}" title="\frac{1}{2}" /></span><span lang="ES-PE"> de
chocolate y <b>Vanesa <img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{2}{3}" title="\frac{2}{3}" /></b></span><span lang="ES-PE"> de
chocolate. </span><span lang="ES"><o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal"><span lang="ES-PE">a) ¿Quién
tiene menos chocolate?<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal"><span lang="ES-PE">b) ¿Quién
tiene más chocolate?<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal"><span lang="ES-PE">c) Ordena
las fracciones en forma descendente</span><span lang="ES"><o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal"><b><span lang="ES">Solución:<o:p></o:p></span></b></p><p class="MsoNormal"><b><span lang="ES-PE">Yuliana</span></b><span lang="ES-PE"> tiene <img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{3}{4}" title="\frac{3}{4}" /> </span><span lang="ES-PE">de chocolate, <b>Roxana</b> <img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{1}{2}" title="\frac{1}{2}" /> </span><span lang="ES-PE"> de
chocolate y <b>Vanesa <img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{2}{3}" title="\frac{2}{3}" /></b> </span><span lang="ES-PE"> de
chocolate. </span><span lang="ES"><o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal"><span lang="ES">Como se puede
observar son fracciones heterogéneas porque los denominadores son diferentes.<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal"><span lang="ES">Debemos convertir
a fracciones homogéneas, es decir, deben tener igual denominador.<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal"><span lang="ES">Calculamos el
mínimo común múltiplo de los denominadores.<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal"><b><span lang="ES-PE">m.c.m.
(2;3;4) = 12</span></b><span lang="ES"><o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal"><span lang="ES">Todas las
fracciones deben convertirse a denominador 12.<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal"><b><span lang="ES-PE">Yuliana</span></b><span lang="ES-PE"> tiene <img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{3\cdot&space;3}{4\cdot&space;3}" title="\frac{3\cdot 3}{4\cdot 3}" /> </span><span lang="ES-PE">de chocolate, <b>Roxana <img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{1\cdot&space;6}{2\cdot&space;6}" title="\frac{1\cdot 6}{2\cdot 6}" /></b> </span><span lang="ES-PE"> de
chocolate y <b>Vanesa <img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{2\cdot&space;4}{3\cdot&space;4}" title="\frac{2\cdot 4}{3\cdot 4}" /></b> </span><span lang="ES-PE"> de
chocolate. <o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal"><span lang="ES-PE">Multiplicamos
numerador y denominador:<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal"><b><span lang="ES-PE">Yuliana</span></b><span lang="ES-PE"> tiene <img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{9}{12}" title="\frac{9}{12}" /> </span><span lang="ES-PE">de chocolate, <b>Roxana <img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{6}{12}" title="\frac{6}{12}" /></b> </span><span lang="ES-PE"> de
chocolate y <b>Vanesa <img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{8}{12}" title="\frac{8}{12}" /></b> </span><span lang="ES-PE"> de
chocolate. <o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal"><span lang="ES-PE">Las
fracciones son homogéneas porque tienen el mismo denominador.<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal"><span lang="ES-PE"><b>Respondemos
las preguntas:<o:p></o:p></b></span></p><p class="MsoNormal"><span lang="ES-PE">a) Roxana
tiene menos chocolate es igual a <img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{1}{2}" title="\frac{1}{2}" /> </span><span lang="ES-PE"> o </span><span lang="ES-PE"> <img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{6}{12}" title="\frac{6}{12}" /></span><span lang="ES"><o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal"><span lang="ES-PE">b) Yuliana
tiene más chocolate es igual a <img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{3}{4}" title="\frac{3}{4}" /></span><span lang="ES-PE"> o </span><span lang="ES-PE"> <img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{9}{12}" title="\frac{9}{12}" /></span><span lang="ES"><o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal"><span lang="ES-PE">b)
Ordenando las fracciones en forma descendente se tiene: <img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{3}{4};\frac{2}{3};\frac{1}{2}" title="\frac{3}{4};\frac{2}{3};\frac{1}{2}" /> </span></p><p class="MsoNormal"><span style="color: red;">
</span></p><p class="MsoNormal"><span lang="ES"> </span></p><p class="MsoNormal"><span lang="ES" style="color: red;"><span face="Roboto, Noto, sans-serif" style="font-size: 15px; white-space: pre-wrap;"><b>Como comparar fracciones heterogéneas representación con barras de chocolate: <a href="https://youtu.be/0bI95cJUgtI">https://youtu.be/0bI95cJUgtI</a></b></span></span></p><p class="MsoNormal"><span lang="ES" style="color: red;"></span></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><span lang="ES" style="color: red;"><iframe allowfullscreen="" class="BLOG_video_class" height="423" src="https://www.youtube.com/embed/0bI95cJUgtI" width="509" youtube-src-id="0bI95cJUgtI"></iframe></span></div><span lang="ES" style="color: red;"><br /><span face="Roboto, Noto, sans-serif" style="font-size: 15px; white-space: pre-wrap;"><br /></span></span><p></p><p class="MsoNormal"><span style="color: red;"><b><br /></b></span></p>Vídeos de Matemática – QuidiMat - Guillermohttp://www.blogger.com/profile/10932452086049554061noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2849787006929596050.post-85433348338026374972021-02-17T16:09:00.005-08:002021-02-26T13:41:07.645-08:00División de números racionales y sus propiedades – División de fracciones homogéneas y heterogéneas<p style="text-align: left;"><b style="color: red; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">Vídeos números racionales o fracciones: <a href="https://cutt.ly/Uk6B5ed">https://cutt.ly/Uk6B5ed</a></b></p><p class="MsoNormal"><span face="Arial, sans-serif" lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;"><span style="color: red;"><b>Blog números racionales o fracciones: <a href="https://cutt.ly/ak6Ndqf">https://cutt.ly/ak6Ndqf</a><o:p></o:p></b></span></span></p><p></p><p class="MsoNormal"><span style="color: red;"><b><span face="Arial, sans-serif" lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;">Canal principal de matemática QuidiMat: <a href="https://cutt.ly/OkdmDJW">https://cutt.ly/OkdmDJW</a></span></b></span></p><p class="MsoNormal"><span style="color: red;"></span></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><span style="color: red;"><iframe allowfullscreen="" class="BLOG_video_class" height="427" src="https://www.youtube.com/embed/zheTokp3Zbk" width="514" youtube-src-id="zheTokp3Zbk"></iframe></span></div><p></p><p style="text-align: center;"><span lang="ES" style="color: red; text-indent: -18pt;"><span style="font-stretch: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; line-height: normal;"><span style="font-size: xx-small;"> </span></span></span><b style="text-indent: -18pt;"><u><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="color: red; font-size: 11pt;">DIVISIÓN
DE NÚMEROS RACIONALES</span></u></b></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="color: red; font-size: 11pt;"><o:p> </o:p></span></b><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="color: red; font-size: 11pt;">TEOREMA: DIVISIÓN DE FRACCIONES</span></b></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Al dividir fracciones:<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Se multiplica en aspa el numerador del
dividendo por el denominador del divisor, este resultado es el <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;">numerador
del cociente o resultado.</i></b><o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Se multiplica en aspa el denominador del
dividendo por el numerador del divisor, este resultado es el <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;">denominador
del cociente o resultado.<o:p></o:p></i></b></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{a}{b}\div&space;\frac{c}{d}=\frac{ad}{bc}" title="\frac{a}{b}\div \frac{c}{d}=\frac{ad}{bc}" /></span></i></b></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Ejemplos:<o:p></o:p></span></b></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Resuelve la división de números racionales
o fracciones<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">1) <img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{6}{-5}\div&space;\frac{12}{20}" title="\frac{6}{-5}\div \frac{12}{20}" /><o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Solución:<o:p></o:p></span></b></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Multiplicamos en aspa 6 x 20 = 120
escribimos en el numerador del cociente o resultado.<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Multiplicamos en aspa - 5 x 12 = - 60
escribimos en el denominador del cociente o resultado.<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{120}{-60}" title="\frac{120}{-60}" /><o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><span style="font-size: 11pt;">Dividimos los signos, por ley de signos,
+ ÷ - = -, más entre menos es igual a menos.</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Simplificando, dividimos el numerador
120 ÷ 60 = 2.<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Simplificando, dividimos el numerador -
60 ÷ 60 = 1.<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Se tiene:<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?-\frac{2}{1}" title="-\frac{2}{1}" /><o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><span style="font-size: 11pt;">El resultado final es – 2</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"><o:p> </o:p></span><span style="font-size: 11pt;">2) </span><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{21}{-8}\cdot&space;\frac{-21}{-24}\div&space;\frac{-7}{14}" style="font-size: 11pt;" title="\frac{21}{-8}\cdot \frac{-21}{-24}\div \frac{-7}{14}" /></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"><o:p> </o:p></span><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Solución:</span></b></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Antes de aplicar propiedades,
simplificamos la segunda y tercera fracción.<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Segunda fracción.<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{-21}{-24}" title="\frac{-21}{-24}" /><o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><span style="font-size: 11pt;">Menos entre menos es igual a más. - ÷ - =
+</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Dividimos el numerador 21 ÷ 3 = 7<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Dividimos el denominador 24 ÷ 3 = 8<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Se tiene:<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{7}{8}" title="\frac{7}{8}" /><o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><span style="font-size: 11pt;">Tercera fracción.</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{-7}{14}" title="\frac{-7}{14}" /><o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><span style="font-size: 11pt;">Los signos los dejamos como tal.</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Dividimos el numerador 7 ÷ 7 = 1<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Dividimos el denominador 14 ÷ 7 = 2<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Se tiene:<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{-1}{2}" title="\frac{-1}{2}" /><o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><span style="font-size: 11pt;">Después de haber simplificado se tiene:</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{21}{-8}\cdot&space;\frac{7}{8}\div&space;\frac{-1}{2}" title="\frac{21}{-8}\cdot \frac{7}{8}\div \frac{-1}{2}" /><o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><span style="font-size: 11pt;">Como se tiene las operaciones de
multiplicación y división, se puede resolver de izquierda a derecha.</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Otra forma es, resolver primero la
división y luego la multiplicación.<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Las dos formas son válidas.<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Resolvemos con la primera forma, de
izquierda a derecha.<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Por el teorema multiplicación de
fracciones.<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">En el numerador, multiplicamos 21 x 7 =
147<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">En el denominador, multiplicamos – 8 x 8
= – 64<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Se tiene:<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{147}{-64}\div&space;\frac{-1}{2}" title="\frac{147}{-64}\div \frac{-1}{2}" /><o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span></span><span style="font-size: 11pt;">Por el teorema división de fracciones.</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Multiplicamos en aspa 147 x 2 = 294 es
el numerador del cociente.<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Multiplicamos en aspa – 64 x – 1 = 64 es
el denominador del cociente.<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{294}{64}" title="\frac{294}{64}" /><o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><span style="font-size: 11pt;">Simplificando la fracción, numerador y
denominador.</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Dividimos en el numerador 294 ÷ 2 = 147<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Dividimos en el denominador 64 ÷ 2 = 32<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">El resultado final:<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{147}{32}" title="\frac{147}{32}" /></span></p>
<p align="center" class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt; text-align: center;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="color: red; font-size: 11pt;">ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE</span></u></b></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt; mso-list: l0 level1 lfo2; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt; mso-fareast-font-family: Arial;"><span style="mso-list: Ignore;">1)<span style="font: 7pt "Times New Roman";">
</span></span></span><!--[endif]--><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Resuelve:<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt; text-align: justify;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">a) <img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{5}3{}\cdot&space;\frac{18}{10}" title="\frac{5}3{}\cdot \frac{18}{10}" /><span style="mso-tab-count: 2;"> </span>b) <img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{24}{20}\div&space;\frac{8}{10}" title="\frac{24}{20}\div \frac{8}{10}" /><span style="mso-tab-count: 2;"> </span>c) <img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{-16}{12}\div&space;\frac{24}{-10}\cdot&space;\frac{-16}{9}" title="\frac{-16}{12}\div \frac{24}{-10}\cdot \frac{-16}{9}" /><span style="mso-tab-count: 2;"> </span>d)
<img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{81}{-32}\cdot&space;\frac{12}{24}\div&space;\frac{-10}{14}" title="\frac{81}{-32}\cdot \frac{12}{24}\div \frac{-10}{14}" /><o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt; text-align: justify;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"></span></p><p class="MsoNormal"><span style="color: red;"><b><span face="Arial, sans-serif" lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;">Vídeo de división de racionales o fracciones: <a href="https://youtu.be/zheTokp3Zbk">https://youtu.be/zheTokp3Zbk</a></span></b></span></p><p class="MsoNormal"><span style="color: red; font-size: medium;"><b style="background-color: #04ff00;">Vídeo recomendado:</b></span></p><p class="MsoNormal"><span style="color: red; font-size: medium;"></span></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><span style="color: red; font-size: medium;"><iframe allowfullscreen="" class="BLOG_video_class" height="452" src="https://www.youtube.com/embed/XC2wJn5D-9A" width="544" youtube-src-id="XC2wJn5D-9A"></iframe></span></div><span style="color: red; font-size: medium;"><br /><b style="background-color: #04ff00;"><br /></b></span><p></p><p class="MsoNormal"><span style="color: red;"></span></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><span style="color: red;"><br /></span></div><span style="color: red;"><br /><b><br /></b></span><p></p><div><span style="color: red;"><b><br /></b></span></div>Vídeos de Matemática – QuidiMat - Guillermohttp://www.blogger.com/profile/10932452086049554061noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2849787006929596050.post-6918798139818061282021-02-17T14:12:00.002-08:002021-02-24T06:27:43.387-08:00Multiplicación de números racionales ejercicios resueltos - Multiplicación de fracciones homogéneas y heterogéneas<p style="text-align: left;"><b style="color: red; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">Vídeos números racionales o fracciones: <a href="https://cutt.ly/Uk6B5ed">https://cutt.ly/Uk6B5ed</a></b></p><p class="MsoNormal"><span face="Arial, sans-serif" lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;"><span style="color: red;"><b>Blog números racionales o fracciones: <a href="https://cutt.ly/ak6Ndqf">https://cutt.ly/ak6Ndqf</a><o:p></o:p></b></span></span></p><p></p><p class="MsoNormal"><span style="color: red;"><b><span face="Arial, sans-serif" lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 17.12px;">Canal principal de matemática QuidiMat: <a href="https://cutt.ly/OkdmDJW">https://cutt.ly/OkdmDJW</a></span></b></span></p><p class="MsoNormal"><span style="color: red;"><b><br /></b></span></p><p class="MsoNormal"><span style="color: red;"><b>Vídeo multiplicación de fracciones o racionales: <a href="https://youtu.be/XC2wJn5D-9A">https://youtu.be/XC2wJn5D-9A</a></b></span></p><p class="MsoNormal"></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><iframe allowfullscreen="" class="BLOG_video_class" height="437" src="https://www.youtube.com/embed/XC2wJn5D-9A" width="526" youtube-src-id="XC2wJn5D-9A"></iframe></div><p></p><p style="text-align: center;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal; text-indent: -18pt;"><u><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="color: red; font-size: 11pt;">MULTIPLICACIÓN
DE NÚMEROS RACIONALES</span></u></b></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="color: red; font-size: 11pt;">TEOREMA: MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES</span></b></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"><b>Al multiplicar fracciones:<o:p></o:p></b></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">El numerador del resultado o producto</span></i></b><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> se obtiene
multiplicando los numeradores del multiplicando y multiplicador.<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">El denominador del resultado o producto</span></i></b><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> se obtiene
multiplicando los denominadores del multiplicando y multiplicador.<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{a}{b}\cdot&space;\frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}" title="\frac{a}{b}\cdot \frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}" /></span></i></b></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><span style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">*El teorema es válido para multiplicar fracciones homogéneas y heterogéneas</span></span></p><p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Ejemplo:<o:p></o:p></span></b></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">1) Resuelve la multiplicación de números
racionales<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{3}{7}\cdot&space;\frac{4}{5}" title="\frac{3}{7}\cdot \frac{4}{5}" /><o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Solución:</span></b></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Multiplicamos los numeradores 3 x 4 = 12,
es el numerador del resultado.<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Multiplicamos los denominadores 7 x 5 = 35,
es el denominador del resultado.<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{3x4}{7x5}=\frac{12}{35}" title="\frac{3x4}{7x5}=\frac{12}{35}" /><o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><span style="font-size: 11pt;">El resultado final es </span><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{12}{35}" style="font-size: 11pt;" title="\frac{12}{35}" /></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">2) Resuelve la multiplicación de números
racionales<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{2}{8}\cdot&space;\frac{4}{3}\cdot&space;\frac{5}{10}" title="\frac{2}{8}\cdot \frac{4}{3}\cdot \frac{5}{10}" /><o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Solución:</span></b></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Multiplicamos los numeradores de las
tres fracciones 2 x 4 x 5 = 40, es el numerador del resultado.<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Multiplicamos los denominadores 8 x 3 x
10 = 240, es el denominador del resultado.<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{2x4x5}{8x3x10}=\frac{40}{240}" title="\frac{2x4x5}{8x3x10}=\frac{40}{240}" /><o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><span style="font-size: 11pt;">Simplificamos el numerador dividiendo entre
40, 40 ÷ 40 = 1</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Simplificamos el denominador dividiendo entre
40, 240 ÷ 40 = 6<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Nos da como resultado:<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{1}{6}" title="\frac{1}{6}" /><o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"><o:p> </o:p></span><span style="font-size: 11pt;">El resultado final es </span><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{1}{6}" style="font-size: 11pt;" title="\frac{1}{6}" /></p>
<p align="center" class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt; text-align: center;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="color: red; font-size: 11pt;">ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE</span></u></b></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Resuelve la multiplicación de números
racionales:<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"><b>a) </b><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{5}{7}\cdot&space;\frac{8}{10}" title="\frac{5}{7}\cdot \frac{8}{10}" /><span style="mso-tab-count: 2;"> </span><b>b)</b>
<img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{12}{5}\cdot&space;\frac{3}{8}" title="\frac{12}{5}\cdot \frac{3}{8}" /><span style="mso-tab-count: 2;"> </span><b>c)</b> <img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{-6}{15}\cdot&space;\frac{9}{-10}\cdot&space;\frac{-4}{3}" title="\frac{-6}{15}\cdot \frac{9}{-10}\cdot \frac{-4}{3}" /><span style="mso-tab-count: 1;"> <b> </b></span><b>d)</b> <img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{8}{-7}\cdot&space;\frac{1}{24}\cdot&space;\frac{-7}{18}" title="\frac{8}{-7}\cdot \frac{1}{24}\cdot \frac{-7}{18}" /><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><o:p></o:p></b></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt;"><br /></p>Vídeos de Matemática – QuidiMat - Guillermohttp://www.blogger.com/profile/10932452086049554061noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2849787006929596050.post-45396857739099817112021-02-16T20:26:00.022-08:002023-06-18T11:53:41.760-07:00Suma y resta de números racionales ejercicios y problemas resueltos - Suma y resta de fracciones<p class="MsoNormal"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 107%; mso-ansi-language: ES;"><span style="color: red;"><b>Vídeos números racionales
o fracciones: <a href="https://cutt.ly/Uk6B5ed">https://cutt.ly/Uk6B5ed</a><o:p></o:p></b></span></span></p><p class="MsoNormal"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 107%; mso-ansi-language: ES;"><span style="color: red;"><b>Blog números racionales o
fracciones: <a href="https://cutt.ly/ak6Ndqf">https://cutt.ly/ak6Ndqf</a><o:p></o:p></b></span></span></p><p>
</p><p class="MsoNormal"><span style="color: red;"><b><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 12pt; line-height: 107%; mso-ansi-language: ES;">Canal principal de
matemática QuidiMat: <a href="https://cutt.ly/OkdmDJW">https://cutt.ly/OkdmDJW</a></span></b></span><o:p></o:p></p><p class="MsoNormal"><span style="color: red;"></span></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><span style="color: red;"><iframe allowfullscreen="" class="BLOG_video_class" height="429" src="https://www.youtube.com/embed/SbCAsrF9rWE" width="516" youtube-src-id="SbCAsrF9rWE"></iframe></span></div><span style="color: red;"><br /><b><br /></b></span><p></p><p style="text-align: center;"> <b style="text-align: center;"><u><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="color: red; font-size: 11pt;">LOS NÚMEROS RACIONALES O FRACCIONES</span></u></b></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 12pt; mso-list: l0 level1 lfo1; text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="color: red; font-size: 10pt; mso-bidi-font-size: 11.0pt; mso-fareast-font-family: Arial;"><span style="mso-list: Ignore;">1)<span style="font: 7pt "Times New Roman";">
</span></span></span></b><!--[endif]--><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="color: red; font-size: 11pt;">SUMA
Y RESTA DE NÚMEROS RACIONALES</span></u></b></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt; mso-list: l1 level1 lfo2; text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="color: red; font-size: 11pt; mso-fareast-font-family: Arial;"><span style="mso-list: Ignore;">A.<span style="font: 7pt "Times New Roman";">
</span></span></span></b><!--[endif]--><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="color: red; font-size: 11pt;">SUMA
Y RESTA DE FRACCIONES HOMOGENEAS<o:p></o:p></span></u></b></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt; text-align: justify;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Dos o más fracciones
son homogéneas si tienen el mismo denominador. Para resolver se escribe el
mismo denominador y se suman o restan los numeradores.</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt; text-align: justify;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Ejemplo: <o:p></o:p></span></b></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt; text-align: justify;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Resuelve la suma de
fracciones homogéneas.</span></p><p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt; text-align: justify;"><span style="font-size: 11pt;">
<img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{3}{4}+\frac{7}{4}" title="\frac{3}{4}+\frac{7}{4}" /></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt; text-align: justify;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"><o:p> </o:p></span><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Solución:</span></b></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt; text-align: justify;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Observamos que las
fracciones tienen el mismo denominador, es 4.<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt; text-align: justify;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Se escribe el
denominador común 4 y se suman los numeradores 3 más 7.<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt; text-align: justify;"><span style="font-size: 11pt;"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{3+7}{4}" title="\frac{3+7}{4}" /></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt; text-align: justify;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Nos da como resultado
<img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{10}{4}" title="\frac{10}{4}" /><o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt; text-align: justify;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Simplificamos,
dividimos el numerador 10 entre 2 se tiene 5 y dividimos el denominador 4 entre
2 se tiene 2.<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt; text-align: justify;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">El resultado final es <img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{5}{2}" title="\frac{5}{2}" /></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 1cm; text-align: justify;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"><span style="color: red;">Vídeo suma de fracciones homogéneas: </span><a href="https://youtu.be/aGOm9Ha7j5Y">https://youtu.be/aGOm9Ha7j5Y</a></span></b></p><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Ejemplo:</span></b><p></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt; text-align: justify;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Resuelve la resta de
fracciones homogéneas.<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt; text-align: justify;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{8}{3}-\frac{5}{3}" title="\frac{8}{3}-\frac{5}{3}" /></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt; text-align: justify;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Solución:<o:p></o:p></span></b></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt; text-align: justify;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Observamos que las
fracciones tienen el mismo denominador, es 3.<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt; text-align: justify;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Se escribe el
denominador común 3 y se restan los numeradores 8 menos 5.<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt; text-align: justify;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{8-5}{3}" title="\frac{8-5}{3}" /><o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt; text-align: justify;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Nos da como resultado
<img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{3}{3}" title="\frac{3}{3}" /><o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt; text-align: justify;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Simplificamos o
dividimos 3 entre 3 nos da como resultado 1.<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt; text-align: justify;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">El resultado final es 1</span></p><p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt; text-align: justify;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"></span></p><p class="MsoNormal" style="-webkit-text-stroke-width: 0px; color: black; font-family: "Times New Roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-variant-caps: normal; font-variant-ligatures: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin-left: 1cm; orphans: 2; text-align: justify; text-decoration-color: initial; text-decoration-style: initial; text-decoration-thickness: initial; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px;"></p><p></p><p class="MsoNormal" style="-webkit-text-stroke-width: 0px; color: black; font-family: "Times New Roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-variant-caps: normal; font-variant-ligatures: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin-left: 1cm; orphans: 2; text-align: justify; text-decoration-color: initial; text-decoration-style: initial; text-decoration-thickness: initial; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"><span style="color: red;">Vídeo resta de fracciones homogéneas: <a href="https://youtu.be/w-4ghmTB9U0">https://youtu.be/w-4ghmTB9U0</a></span></span></b></p><p class="MsoNormal" style="-webkit-text-stroke-width: 0px; color: black; font-family: "Times New Roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-variant-caps: normal; font-variant-ligatures: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin-left: 1cm; orphans: 2; text-align: justify; text-decoration-color: initial; text-decoration-style: initial; text-decoration-thickness: initial; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"></span></b></p><p style="-webkit-text-stroke-width: 0px; color: black; font-family: "Times New Roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-variant-caps: normal; font-variant-ligatures: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: left; text-decoration-color: initial; text-decoration-style: initial; text-decoration-thickness: initial; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px;"></p><p></p><p class="MsoNormal" style="-webkit-text-stroke-width: 0px; color: black; font-family: "Times New Roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-variant-caps: normal; font-variant-ligatures: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin-left: 1cm; orphans: 2; text-align: justify; text-decoration-color: initial; text-decoration-style: initial; text-decoration-thickness: initial; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"><span style="color: red;">Vídeo suma y resta de fracciones homogéneas: <a href="https://youtu.be/SbCAsrF9rWE">https://youtu.be/SbCAsrF9rWE</a></span></span></b></p><p></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt; mso-list: l1 level1 lfo2; text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="color: red; font-size: 11pt; mso-fareast-font-family: Arial;"><span style="mso-list: Ignore;">B.<span style="font: 7pt "Times New Roman";">
</span></span></span></b><!--[endif]--><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="color: red; font-size: 11pt;">SUMA
Y RESTA DE FRACCIONES HETEROGENEAS<o:p></o:p></span></u></b></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt; text-align: justify;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Para sumar o restar
fracciones heterogéneas existen muchos métodos o técnicas: 1) homogenizando o
convirtiendo las fracciones en homogéneas, 2) calculando el mínimo común múltiplo
y 3) aplicando el teorema de adición y sustracción de números racionales o fracciones.</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="color: red; font-size: 11pt;">1) Convirtiendo a fracciones homogéneas:<o:p></o:p></span></u></b></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Las fracciones heterogéneas las
convertimos a fracciones homogéneas, luego resolvemos como el caso anterior.</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Ejemplo:
<o:p></o:p></span></b></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Resuelve la suma y resta de fracciones
heterogéneas.<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{2}{3}+\frac{1}{2}-\frac{4}{5}" title="\frac{2}{3}+\frac{1}{2}-\frac{4}{5}" /><o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Solución:<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Calculamos el mínimo común múltiplo de
los denominadores.<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">m.c.m. (2; 3; 5) = 30<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Para homogenizar, los denominadores de
las fracciones deben ser 30.<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Multiplicamos al denominador y
denominador de <img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{2}{3}" title="\frac{2}{3}" /> por 10, de <img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{1}{2}" title="\frac{1}{2}" /> por 15 y de <img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{4}{5}" title="\frac{4}{5}" /> por 6.<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{2\cdot&space;10}{3\cdot&space;10}+\frac{1\cdot&space;15}{2\cdot&space;15}-\frac{4\cdot&space;6}{5\cdot&space;6}" title="\frac{2\cdot 10}{3\cdot 10}+\frac{1\cdot 15}{2\cdot 15}-\frac{4\cdot 6}{5\cdot 6}" />
<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Multiplicando numerador y denominador.<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{20}{30}+\frac{15}{30}-\frac{24}{30}" title="\frac{20}{30}+\frac{15}{30}-\frac{24}{30}" /><o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Ya tenemos tres fracciones homogéneas.
Escribimos el denominador común 30 y sumamos y restamos los números del
numerador.<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{20+15-24}{30}" title="\frac{20+15-24}{30}" /><o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{11}{30}" title="\frac{11}{30}" /><o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">El resultado final es <img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{11}{30}" title="\frac{11}{30}" /><o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"></span></p><p style="-webkit-text-stroke-width: 0px; color: black; font-family: "Times New Roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-variant-caps: normal; font-variant-ligatures: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: left; text-decoration-color: initial; text-decoration-style: initial; text-decoration-thickness: initial; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px;"></p><p></p><p class="MsoNormal" style="-webkit-text-stroke-width: 0px; color: black; font-family: "Times New Roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-variant-caps: normal; font-variant-ligatures: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; margin-left: 1cm; orphans: 2; text-align: justify; text-decoration-color: initial; text-decoration-style: initial; text-decoration-thickness: initial; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"><span style="color: red;">Vídeo suma de fracciones heterogéneas convirtiendo a homogéneas: <a href="https://youtu.be/LYlaRyGJyPQ">https://youtu.be/LYlaRyGJyPQ</a></span></span></b></p><p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"></span></p><p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="color: red; font-size: 11pt;">2) Calculando el mínimo común múltiplo:</span></u></b></span></p><p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Ejemplo:<o:p></o:p></span></b></p><p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Resuelve la suma y resta de fracciones heterogéneas aplicando el mínimo común múltiplo.<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{3}{5}-\frac{2}{3}-\frac{1}{2}" title="\frac{3}{5}-\frac{2}{3}-\frac{1}{2}" /></span></p><p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> </span><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Solución:</span></b></p><p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Calculamos el mínimo común múltiplo de los denominadores 2; 3 y 5<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">m.c.m.(2; 3; 5) = 30<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Dividimos 30 entre el denominador de cada fracción y multiplicamos por el numerador de la misma fracción.<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> <img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{18-20-15}{30}" title="\frac{18-20-15}{30}" /></span></p><p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt;"><span style="font-size: 11pt;">Sumamos y restamos los números enteros del numerador.</span></p><p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt;"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{-17}{30}" title="\frac{-17}{30}" /></p><p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">El resultado final es <img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?-\frac{17}{30}" title="-\frac{17}{30}" /><o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="color: red; font-size: 11pt;">3) Aplicando el teorema:<o:p></o:p></span></u></b></p><p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="color: red; font-size: 11pt;">A) Teorema suma de fracciones heterogéneas<o:p></o:p></span></u></b></p><p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt;"><span style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="background-color: white; font-size: 11pt;"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad+bc}{bd}" title="\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad+bc}{bd}" /></span></span></p><p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Ejemplo:<o:p></o:p></span></b></p><p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Resuelve la suma de fracciones heterogéneas aplicando el teorema.<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> <img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{5}{6}+\frac{7}{5}" title="\frac{5}{6}+\frac{7}{5}" /></span></p><p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Solución:</span></b></p><p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">En el denominador, se escribe la multiplicación de los denominadores de las fracciones.<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">6 x 5 = 30<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Se multiplica en aspa 5 x 5 = 25 se escribe en el numerador del resultado.<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Se escribe el signo menos ( + ) en el numerador.<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Se multiplica en aspa 6 x 7 = 42 se escribe en el numerador del resultado.<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt;"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{25+42}{30}" title="\frac{25+42}{30}" /></p><p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Resolvemos en el numerador 25 + 42 = 67<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">El resultado final es: <img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{67}{30}" title="\frac{67}{30}" /></span></p><p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="color: red; font-size: 11pt;">B) Teorema resta de fracciones heterogéneas</span></u></b></p><p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{a}{b}-\frac{c}{d}=\frac{ad-bc}{bd}" title="\frac{a}{b}-\frac{c}{d}=\frac{ad-bc}{bd}" /></span></u></b></p><p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Ejemplo:<o:p></o:p></span></b></p><p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Resuelve la resta de fracciones heterogéneas aplicando el teorema.<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"> <img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{4}{5}-\frac{3}{7}" title="\frac{4}{5}-\frac{3}{7}" /></span></p><p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Solución:</span></b></p><p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">En el denominador, se escribe la multiplicación de los denominadores de las fracciones.<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">5 x 7 = 35<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Se multiplica en aspa 4 x 7 = 28 se escribe en el numerador del resultado.<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Se escribe el signo menos ( - ) en el numerador.<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Se multiplica en aspa 5 x 3 = 15 se escribe en el numerador del resultado.<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt;"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{28-15}{35}" title="\frac{28-15}{35}" /></p><p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Resolvemos en el numerador 28 – 15 = 13<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"></span></p><p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">El resultado final es:<span> <img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{13}{35}" title="\frac{13}{35}" /></span></span></p><p align="center" class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt; text-align: center;"><b><u><span face="Arial, sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"><span style="color: red;">ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE</span></span></u></b></p><p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt; mso-list: l0 level1 lfo1; text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt; mso-fareast-font-family: Arial;">1)<span style="font-family: "Times New Roman"; font-size: 7pt; font-stretch: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; line-height: normal;">
</span></span><!--[endif]--><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">Resuelve aplicando los tres métodos:<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">
</span></p><p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;">a) <img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{4}{5}+\frac{7}{3}" title="\frac{4}{5}+\frac{7}{3}" /> b)
<img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{1}{2}-\frac{5}{7}" title="\frac{1}{2}-\frac{5}{7}" /> c)
<img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{5}{2}+\frac{1}{4}-\frac{2}{7}" title="\frac{5}{2}+\frac{1}{4}-\frac{2}{7}" /> d) <img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{7}{4}-\frac{1}{5}+\frac{3}{6}" title="\frac{7}{4}-\frac{1}{5}+\frac{3}{6}" /><o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 11pt;"><br /></span></p><p class="MsoNormal" style="margin-left: 30pt;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-family: arial;"><b>VÍDEO SUMA Y RESTA DE FRACCIONES HOMOGÉNEAS Y HETEROGÉNEAS: <a href="https://youtu.be/BsvWJrgvXPw">https://youtu.be/BsvWJrgvXPw</a></b></span></p><p></p>Vídeos de Matemática – QuidiMat - Guillermohttp://www.blogger.com/profile/10932452086049554061noreply@blogger.com0