domingo, 28 de febrero de 2021

POTENCIACION DE FRACCIONES O RACIONALES – PROPIEDADES Y EJEMPLOS

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POTENCIACION DE FRACCIONES O RACIONALES – PROPIEDADES Y EJEMPLOS

DEFINICIÓN:

La potenciación es la operación matemática entre dos números denominados: base y exponente. La base se multiplica el número de veces que nos indica el exponente. El resultado es la potencia.

Ejemplo:


EJERCICIOS PROPUESTOS

Resuelve:

1)                Respuesta:  

2)                Respuesta:  

3)                  Respuesta:  

4)                  Respuesta:


Vídeo de potenciación de fracciones o racionales: https://youtu.be/_89T7oSGR_s


1. PRODUCTO DE POTENCIAS DE IGUAL BASE:

El producto de potencias de igual base es igual a la base común elevada a la suma de los exponentes.

.

Ejemplo:

Vídeo producto de potencias de igual base: https://youtu.be/Y8TnzBzP0mU

EJERCICIOS PROPUESTOS

Resuelve:

1)                

2)              


2. COCIENTE DE POTENCIAS DE IGUAL BASE:

El cociente de potencias de igual base es igual a la base común elevada a la diferencia de los exponentes.


Ejemplo 1

Resuelve:

 Vídeo cociente de potencias de igual base: https://youtu.be/3e5-AEbe7Hk

EJERCICIOS PROPUESTOS

Resuelve:

1)    Respuesta: 625

2)           Respuesta: 16

domingo, 21 de febrero de 2021

como comparar fracciones heterogéneas representación con barras de chocolate

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COMPARACIÓN DE FRACCIONES HETEROGENEAS REPRESENTACION CON CHOCOLATE

Comparar dos o más fracciones es determinar quién es mayor, menor o igual, con respecto a la otra fracción. La comparación de fracciones también nos sirve para escribir en forma ascendente o descendente.

Problema:

Yuliana tiene de chocolate, Roxana  de chocolate y  Vanesa  de chocolate.

a) ¿Quién tiene menos chocolate?

b) ¿Quién tiene más chocolate?

c) Ordena las fracciones en forma descendente

Solución:

Yuliana tiene de chocolate, Roxana  de chocolate y  Vanesa  de chocolate.

Como se puede observar son fracciones heterogéneas porque los denominadores son diferentes.

Debemos convertir a fracciones homogéneas, es decir, deben tener igual denominador.

Calculamos el mínimo común múltiplo de los denominadores.

m.c.m. (2;3;4) = 12

Todas las fracciones deben convertirse a denominador 12.

Yuliana tiene de chocolate, Roxana    de chocolate y  Vanesa  de chocolate.

Multiplicamos numerador y denominador:

Yuliana tiene de chocolate, Roxana    de chocolate y  Vanesa  de chocolate.

Las fracciones son homogéneas porque tienen el mismo denominador.

Respondemos las preguntas:

a) Roxana tiene menos chocolate es igual a    o  

b) Yuliana tiene más chocolate es igual a    o  

b) Ordenando las fracciones en forma descendente se tiene:  

 

Como comparar fracciones heterogéneas representación con barras de chocolate: https://youtu.be/0bI95cJUgtI




miércoles, 17 de febrero de 2021

División de números racionales y sus propiedades – División de fracciones homogéneas y heterogéneas

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     DIVISIÓN DE NÚMEROS RACIONALES

 TEOREMA: DIVISIÓN DE FRACCIONES

Al dividir fracciones:

Se multiplica en aspa el numerador del dividendo por el denominador del divisor, este resultado es el numerador del cociente o resultado.

Se multiplica en aspa el denominador del dividendo por el numerador del divisor, este resultado es el denominador del cociente o resultado.

Ejemplos:

Resuelve la división de números racionales o fracciones

1)

Solución:

Multiplicamos en aspa 6 x 20 = 120 escribimos en el numerador del cociente o resultado.

Multiplicamos en aspa - 5 x 12 = - 60 escribimos en el denominador del cociente o resultado.

Dividimos los signos, por ley de signos, + ÷ - = -, más entre menos es igual a menos.

Simplificando, dividimos el numerador 120 ÷ 60 = 2.

Simplificando, dividimos el numerador - 60 ÷ 60 = 1.

Se tiene:

El resultado final es – 2

 2)

 Solución:

Antes de aplicar propiedades, simplificamos la segunda y tercera fracción.

Segunda fracción.

Menos entre menos es igual a más. - ÷ - = +

Dividimos el numerador 21 ÷ 3 = 7

Dividimos el denominador 24 ÷ 3 = 8

Se tiene:

Tercera fracción.

Los signos los dejamos como tal.

Dividimos el numerador 7 ÷ 7 = 1

Dividimos el denominador 14 ÷ 7 = 2

Se tiene:

Después de haber simplificado se tiene:

Como se tiene las operaciones de multiplicación y división, se puede resolver de izquierda a derecha.

Otra forma es, resolver primero la división y luego la multiplicación.

Las dos formas son válidas.

Resolvemos con la primera forma, de izquierda a derecha.

Por el teorema multiplicación de fracciones.

En el numerador, multiplicamos 21 x 7 = 147

En el denominador, multiplicamos – 8 x 8 = – 64

Se tiene:

 Por el teorema división de fracciones.

Multiplicamos en aspa 147 x 2 = 294 es el numerador del cociente.

Multiplicamos en aspa – 64 x – 1 = 64 es el denominador del cociente.

Simplificando la fracción, numerador y denominador.

Dividimos en el numerador 294 ÷ 2 = 147

Dividimos en el denominador 64 ÷ 2 = 32

El resultado final:

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE

1)    Resuelve:

a)                b)                 c)                 d)

Vídeo de división de racionales o fracciones: https://youtu.be/zheTokp3Zbk

Vídeo recomendado:







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