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LOS NÚMEROS RACIONALES O FRACCIONES
1) SUMA Y RESTA DE NÚMEROS RACIONALES
A.
SUMA
Y RESTA DE FRACCIONES HOMOGENEAS
Dos o más fracciones son homogéneas si tienen el mismo denominador. Para resolver se escribe el mismo denominador y se suman o restan los numeradores.
Ejemplo:
Resuelve la suma de fracciones homogéneas.
Observamos que las
fracciones tienen el mismo denominador, es 4.
Se escribe el
denominador común 4 y se suman los numeradores 3 más 7.
Nos da como resultado
Simplificamos,
dividimos el numerador 10 entre 2 se tiene 5 y dividimos el denominador 4 entre
2 se tiene 2.
El resultado final es
Vídeo suma de fracciones homogéneas: https://youtu.be/aGOm9Ha7j5Y
Ejemplo:Resuelve la resta de
fracciones homogéneas.
Solución:
Observamos que las
fracciones tienen el mismo denominador, es 3.
Se escribe el
denominador común 3 y se restan los numeradores 8 menos 5.
Nos da como resultado
Simplificamos o
dividimos 3 entre 3 nos da como resultado 1.
El resultado final es 1
Vídeo resta de fracciones homogéneas: https://youtu.be/w-4ghmTB9U0
Vídeo suma y resta de fracciones homogéneas: https://youtu.be/SbCAsrF9rWE
B.
SUMA
Y RESTA DE FRACCIONES HETEROGENEAS
Para sumar o restar fracciones heterogéneas existen muchos métodos o técnicas: 1) homogenizando o convirtiendo las fracciones en homogéneas, 2) calculando el mínimo común múltiplo y 3) aplicando el teorema de adición y sustracción de números racionales o fracciones.
1) Convirtiendo a fracciones homogéneas:
Las fracciones heterogéneas las convertimos a fracciones homogéneas, luego resolvemos como el caso anterior.
Ejemplo:
Resuelve la suma y resta de fracciones
heterogéneas.
Solución:
Calculamos el mínimo común múltiplo de
los denominadores.
m.c.m. (2; 3; 5) = 30
Para homogenizar, los denominadores de
las fracciones deben ser 30.
Multiplicamos al denominador y
denominador de por 10, de
por 15 y de
por 6.
Multiplicando numerador y denominador.
Ya tenemos tres fracciones homogéneas.
Escribimos el denominador común 30 y sumamos y restamos los números del
numerador.
El resultado final es
Vídeo suma de fracciones heterogéneas convirtiendo a homogéneas: https://youtu.be/LYlaRyGJyPQ
2) Calculando el mínimo común múltiplo:
Ejemplo:
Resuelve la suma y resta de fracciones heterogéneas aplicando el mínimo común múltiplo.
Solución:
Calculamos el mínimo común múltiplo de los denominadores 2; 3 y 5
m.c.m.(2; 3; 5) = 30
Dividimos 30 entre el denominador de cada fracción y multiplicamos por el numerador de la misma fracción.
Sumamos y restamos los números enteros del numerador.
El resultado final es
3) Aplicando el teorema:
A) Teorema suma de fracciones heterogéneas
Ejemplo:
Resuelve la suma de fracciones heterogéneas aplicando el teorema.
Solución:
En el denominador, se escribe la multiplicación de los denominadores de las fracciones.
6 x 5 = 30
Se multiplica en aspa 5 x 5 = 25 se escribe en el numerador del resultado.
Se escribe el signo menos ( + ) en el numerador.
Se multiplica en aspa 6 x 7 = 42 se escribe en el numerador del resultado.
Resolvemos en el numerador 25 + 42 = 67
El resultado final es:
B) Teorema resta de fracciones heterogéneas
Ejemplo:
Resuelve la resta de fracciones heterogéneas aplicando el teorema.
Solución:
En el denominador, se escribe la multiplicación de los denominadores de las fracciones.
5 x 7 = 35
Se multiplica en aspa 4 x 7 = 28 se escribe en el numerador del resultado.
Se escribe el signo menos ( - ) en el numerador.
Se multiplica en aspa 5 x 3 = 15 se escribe en el numerador del resultado.
Resolvemos en el numerador 28 – 15 = 13
El resultado final es:
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
1)
Resuelve aplicando los tres métodos:
a) b)
c)
d)
VÍDEO SUMA Y RESTA DE FRACCIONES HOMOGÉNEAS Y HETEROGÉNEAS: https://youtu.be/BsvWJrgvXPw
