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miércoles, 17 de febrero de 2021

División de números racionales y sus propiedades – División de fracciones homogéneas y heterogéneas

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     DIVISIÓN DE NÚMEROS RACIONALES

 TEOREMA: DIVISIÓN DE FRACCIONES

Al dividir fracciones:

Se multiplica en aspa el numerador del dividendo por el denominador del divisor, este resultado es el numerador del cociente o resultado.

Se multiplica en aspa el denominador del dividendo por el numerador del divisor, este resultado es el denominador del cociente o resultado.

Ejemplos:

Resuelve la división de números racionales o fracciones

1)

Solución:

Multiplicamos en aspa 6 x 20 = 120 escribimos en el numerador del cociente o resultado.

Multiplicamos en aspa - 5 x 12 = - 60 escribimos en el denominador del cociente o resultado.

Dividimos los signos, por ley de signos, + ÷ - = -, más entre menos es igual a menos.

Simplificando, dividimos el numerador 120 ÷ 60 = 2.

Simplificando, dividimos el numerador - 60 ÷ 60 = 1.

Se tiene:

El resultado final es – 2

 2)

 Solución:

Antes de aplicar propiedades, simplificamos la segunda y tercera fracción.

Segunda fracción.

Menos entre menos es igual a más. - ÷ - = +

Dividimos el numerador 21 ÷ 3 = 7

Dividimos el denominador 24 ÷ 3 = 8

Se tiene:

Tercera fracción.

Los signos los dejamos como tal.

Dividimos el numerador 7 ÷ 7 = 1

Dividimos el denominador 14 ÷ 7 = 2

Se tiene:

Después de haber simplificado se tiene:

Como se tiene las operaciones de multiplicación y división, se puede resolver de izquierda a derecha.

Otra forma es, resolver primero la división y luego la multiplicación.

Las dos formas son válidas.

Resolvemos con la primera forma, de izquierda a derecha.

Por el teorema multiplicación de fracciones.

En el numerador, multiplicamos 21 x 7 = 147

En el denominador, multiplicamos – 8 x 8 = – 64

Se tiene:

 Por el teorema división de fracciones.

Multiplicamos en aspa 147 x 2 = 294 es el numerador del cociente.

Multiplicamos en aspa – 64 x – 1 = 64 es el denominador del cociente.

Simplificando la fracción, numerador y denominador.

Dividimos en el numerador 294 ÷ 2 = 147

Dividimos en el denominador 64 ÷ 2 = 32

El resultado final:

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE

1)    Resuelve:

a)                b)                 c)                 d)

Vídeo de división de racionales o fracciones: https://youtu.be/zheTokp3Zbk

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