Los números racionales fracciones: suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación: POTENCIACION DE FRACCIONES O RACIONALES

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POTENCIACION DE FRACCIONES O RACIONALES – PROPIEDADES Y EJEMPLOS

DEFINICIÓN:

La potenciación es la operación matemática entre dos números denominados: base y exponente. La base se multiplica el número de veces que nos indica el exponente. El resultado es la potencia.

Ejemplo:

$\left ( -\frac{2}{3} \right )^{3}=\left ( -\frac{2}{3} \right )\left ( -\frac{2}{3} \right )\left ( -\frac{2}{3} \right )=-\frac{8}{27}$

EJERCICIOS PROPUESTOS

Resuelve:

1) $\left ( -\frac{4}{3} \right )^{3}$ Respuesta: $-\frac{64}{27}$

2) $\left ( -\frac{2}{3} \right )^{5}$ Respuesta: $-\frac{32}{243}$

3) $\left ( \frac{6}{7} \right )^{2}$ Respuesta: $+\frac{36}{49}$

4) $\left ( \frac{3}{4} \right )^{4}$ Respuesta: $+\frac{81}{256}$

Vídeo de potenciación de fracciones o racionales: https://youtu.be/_89T7oSGR_s

1. PRODUCTO DE POTENCIAS DE IGUAL BASE:

El producto de potencias de igual base es igual a la base común elevada a la suma de los exponentes.

$a^{m}\cdot a^{n}=a^{\left ( m+n \right )}$

Ejemplo: $\left ( -\frac{3}{4} \right )^{2}\cdot \left ( -\frac{3}{4} \right )^{3}=-\frac{243}{1024}$

Vídeo producto de potencias de igual base: https://youtu.be/Y8TnzBzP0mU

EJERCICIOS PROPUESTOS

Resuelve:

1) $\left ( -\frac{2}{5} \right )^{2\cdot }\cdot\left ( -\frac{2}{5} \right )^{3}=-\frac{32}{3125}$

2) $\left ( -\frac{2}{3} \right )^{4}\cdot \left ( -\frac{2}{3} \right )^{2}=+\frac{64}{729}$

2. COCIENTE DE POTENCIAS DE IGUAL BASE:

El cociente de potencias de igual base es igual a la base común elevada a la diferencia de los exponentes.

$\frac{a^{m}}{a^{n}}=a^{m-n}$

Ejemplo 1

Resuelve: $\frac{\left ( -3 \right )^{5}}{\left ( -3 \right )^{2}}=\left ( -3 \right )^{5-2}=\left ( -3 \right )^{3}=-27$

Vídeo cociente de potencias de igual base: https://youtu.be/3e5-AEbe7Hk

EJERCICIOS PROPUESTOS

Resuelve:

1) $\frac{\left ( -5 \right )^{7}}{\left ( -5 \right )^{3}}=$ Respuesta: 625

2) $\frac{2^{9}}{2^{5}}=$ Respuesta: 16

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